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結び目

またまた間があいてしまいました。

もう4月ですね。

三月の最後にインディアナ大学で大学院生のためのトポロジーの学会があったので参加していました。

パデューからの参加者は10人くらい。俺は友達の車で6人で行きました。

パデューから南に2時間くらのところ。

きれいなところでした。建物も古くて威厳のある感じ。

色々な人の発表が聞けて楽しかったです。

あちらこちらで知らない人が数学の話をしているのはなんだかとても不思議で面白かった。

ただ、ひとつつらかったことは学会の朝のコーヒーアワーが8時からだったので、パデューを朝6時に出発しました。そのせいで結構眠かった。。。


さて、話は変わってあさってstudent colloquiumなるもので一時間話をすることになっているのでその練習を今日してきました。あまりゆっくりやると時間オーバーしちゃうかなというくらいの量だったので、削れるところなどを考えないとな。

これは主に院生一年生に向けて自分の分野を紹介する意図や他の学生がどのようなことをやっているのかを知るという目的で作られたセミナーです。

俺は直接研究してるってわけではないのですが、結び目理論について簡単に話すことにしました。ジョーンズ多項式とかね。たぶん、高校レベルの数学でわかるくらいの話だと思います。

最後あたりにちらっと手術の理論や現代のトピックに触れて(本当に触れるか触れないくらいの軽いタッチで)終わりにしたいと思います。
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俺のデザイン

暑い。。。

暖房止めた日にクーラーをつけたい気分。


さて、数学のほどはだんだん全体像が見えてきて、色々なことがつながってきました。
でも道のりは長いです。

話は変わって、この間、スケッチアップでヨーヨーにつけるカバーみたいのをデザインしてフェイスブックで公開したかかなりの好評だった。

チェコからもお店に仕入れたいという話や、とある世界チャンピオンからも何個かほしいとメッセージがきたり、ヨーヨーの有名はサイト2つにいきなり紹介されたりと大盛り上がりでした。

が、残念なことにまだしっかりと完成しておらず、使えることは使えるが見掛けがちと悪いということでお店で正式に売るとかいう話は今はなしにしてもらった。

数学もそうだが、しっかりとした形で発表しないと損ですね。


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数学を専攻しようと思ったきっかけ。

春休みになりました。

直前までは氷点下になることもまだあったのに休みになったとたん、とても暖かくなりました。

昨日はTシャツでもあついなーと感じるくらいに。


さて、いつもコメントをくれるぶろいさんからどうして数学を専攻するようになったかと質問されたのでここで答えたいと思います。

えーっと、まず俺は小学校低学年のときは算数は好きで、その後は理科、高校からは化学がとても好きでした。

大学に入ってからは化学を勉強したいと思ってました。

高校のときもいろいろな実験をやってみたかったのですが、授業の一環としての化学実験はありませんでした。

大学に入ったらいっぱい実験できるんだなーと夢をふくらまし筑波大へ入学。

筑波大の自然学類(今は違う名前になったような)は化学、物理、数学、地球科学を専攻したい人たちで集まっていました。まだ1年生のときは専攻は決めなくてよかったです。

全部で8クラスあって、俺は8クラでした。

こんだけ人数がいると実験系の授業は学期ごとにとれる人がクラスによって制限されてました。 

あいにく8クラは最後の三学期目ということに。。

大学入学一学期目は上に上げた4分野の基礎的な授業をとっていたのですが、化学の授業がこれといって面白くありませんでした。さらに実験もない。

時間ができたのでふと書籍部にいって、そのときとっていた微分積分の授業に役にたつかなと思い、右のコラムで紹介してる解析入門を買い、勉強を始めました。

高校までの数学の勉強は定理を覚えてそれを使って問題を解く、ということの繰り返しでした。それはそれで面白い部分もあるのですが、数学のしっかりした本を一行一行読んでいくときの興奮を知ったのはこの解析入門を読んだときが初めてでした。

また、大学入学あたりにフェルマーの最終定理についての一般書や、博士の愛した数式などの数学の読み物を読み漁るようになって数学ってこんなに面白いんだってわくわくしてました。

とくにこの2冊の中に出てきた完全数6、28は俺の誕生日6月28日の数と一緒なのでなんだか運命を感じました。それいらい完全数がとても好きです。(ここは単なる偶然で数学的センスとはまったく関係ないw)

そんなこんなで数学にのめりこんでいきました。

気がつけば化学実験の順番が回ってきた三学期目にはもう数学を専攻しようと決心していたようであれほど楽しみにしていた化学実験の授業を取りませんでした。 (でも卒業まで数学以外も色々な授業はとりましたが)

ただ、一つだけ、どうしてもやってみたいことがあります。

砂糖に濃硫酸をかけてみたい。

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パリへ

今日は先生とのミーティング。


のはずだった。

時間になったので先生のオフィスに行くとドアが閉まっていてノックしても返事がない。

先生のオフィスの前の廊下に座って待っていた。

忘れちゃったのかなーと思いつつ、先生と話すはずだった数学のことなどを考えながら一時間待っていたが来なかった。。。

まーおかげで(?)ちょっとわからなかったところがわかったからいいけどさー。。

さっきメールが来て先生は今パリにいるんだって。みんなに言ったつもりだったけどだって。


いや、聞いてないからー!!

ふー。

でも木曜に帰ってくるので木曜か金曜に会ってくれるみたいなのでOKかな。

もー朝方の4時半です。

今日は帰ってきてから採点くらいしかしてないなー。。

最近ちょっとずつ点数に差が出始めた。
今日は一般係数のホモロジーの具体な計算などの宿題だったが、ちょっと勘違いしてる人が何人かいたかな。

寝るか。おやすみー。
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Introduction

とある本をまあ一年くらい読んでいるのだけれど、ようやく半分くらいかな。

改めて序文を読んでみたら以前はいったいこの本に何がかかれているのかさっぱりだったがようやく序文の意味がわかってきた。

だがそれも本を読んで勉強したところまで。

次の章についての序文は読んでも意味がわからない。

序文をすべて理解するには本をすべて理解しないといけないみたいだね。
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Appendix

数学おすすめ本など

これは本当にいい本。多様体を初めて学ぶときはこの本がいいと思う。見かけの厚さより、内容は少ない。多様体の概念をきっちり、数学的に飛ばすことなく説明してくれる。この本を読んで、松本幸夫教授の本に興味をもち、他にも”4次元のトポロジー”や”トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる) ”を読んでみたがそちらも負けず劣らず明快で読んでいて気持ちがいい本だった。

大学レベルの微分積分の教科書。普通の微分積分の教科書より分厚いかもしれないけどその分丁寧。大学一年のときに愛読してました。ε-δによる連続の定義にもこの本のおかげでちゃんとなじめました。練習問題も豊富でおすすめ。これに対応した問題集もあるのでしっかり習得したい場合はそっちもお勧めです。これを読んでれば大学数学の1、2年の微分積分は楽勝です。

大学時代、唯一数学専攻の友達何人かで映画館まで出向いてみた作品。 記憶が80分しかもたない数学者とその家政婦のお話。博士の愛した数式の本の最後に出てくる数字が俺の一番大好きな数字です。

英語で数学も楽しいですよ。

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数学は楽しいですよ。

Author:yuu
Purdue大学で数学やりに2008年夏渡米。

Ph.D獲得までの流れ

1、Qualifying examsトをクリア(クリアしました!2009年1月)
2、外国語テストをクリア(まだクリアしてません)
3、Advanced topics examをクリア(クリアしました!2009年8月)
4、プレリミナリーテスト
5、論文を書く
6、論文をディフェンス
7、Ph.D獲得
   …
∞、フィールズ賞を獲得w

数学は本当に楽しいですよ。

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